chm_3
Содержание
Введение 4
1. Классификация методов взвешенных невязок 6
2. Аппроксимация функций 27
3. задачи теплопроводности 47
4. задачИ механики деформируемого твердого тела 64
5. задачИ механики жидкости 93
6. Метод граничных элементов 105
Предметный указатель 116
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 118
Приложение 119
Содержание
- Численные методы
- Часть 3
- Содержание
- Введение
- Классификация методов взвешенных невязок
- Частные случаи метода взвешенных невязок
- Метод моментов
- Метод коллокаций
- Метод подобластей
- Метод наименьших квадратов
- Метод конечных разностей
- Расширение понятия функции
- Пространство основных функций
- Обобщенные функции
- Дифференцирование обобщенных функций
- Сходимость метода взвешенных невязок Основные понятия и определения
- Обобщенное решение дифференциального уравнения
- Сходимость метода конечных элементов
- Контрольные вопросы и задания
- Аппроксимация функций
- Функции одной переменной
- Кусочно-постоянные функции
- Кусочно-линейные функции
- Функции высших степеней
- Иерархические многочлены
- Функции двух переменных Треугольные конечные элементы. Линейная аппроксимация
- Квадратичная аппроксимация
- Четырехугольные конечные элементы
- Функции трех переменных
- Контрольные вопросы и задания
- Задачи теплопроводности
- Уравнение стационарной теплопроводности
- Аппроксимация решения кусочно-линейными функциями
- Процедура ансамблирования конечных элементов
- Аппроксимация решения кусочно-квадратичными функциями
- Использование иерархических многочленов
- Уравнение нестационарной теплопроводности
- Контрольные вопросы и задания
- ЗадачИ механики деформируемого твердого тела Постановка задачи
- Разрешающие соотношения метода взвешенных невязок Уравнение равновесия
- Физические уравнения
- Геометрические уравнения
- Ансамблирование конечных элементов
- Плоско-деформированное состояние
- 4 Узел 3 узел 3 узел
- 1 Элемент
- 2 Элемент
- Плоско-напряженное состояние
- Осесимметричное напряженно-деформированное состояние
- Решение задач упругопластичности
- Метод переменных параметров упругости
- Метод дополнительных нагрузок
- Контрольные вопросы и задания
- ЗадачИ механики жидкости
- Уравнения движения в переменных «функция тока – вихрь скорости»
- Граничные условия
- Граничные условия для функции тока
- Граничные условия для функции завихренности
- Соотношения метода взвешенных невязок
- Разрешающие соотношения для функции тока
- Разрешающие соотношения для функции завихренности
- Разрешающие соотношения для поля давления
- Алгоритм решения задачи
- Контрольные вопросы и задания
- Метод граничных элементов
- Фундаментальное решение
- Построение фундаментального решения
- Контрольные вопросы и задания
- Предметный указатель
- Библиографический список
- Приложение Бояршинов Михаил Геннадьевич Численные методы
- Часть 3