ЗадачИ механики деформируемого твердого тела Постановка задачи

Пусть равновесное состояние тела (в рамках гипотезы о малых деформациях) описывается системой уравнений равновесия

, (4.0)

физических

, (4.1)

геометрических

(4.2)

c силовыми

(4.3)

и кинематическими граничными условиями

. (4.4)

Здесь обозначено: – оператор Гамильтона¹; – тензоры напряжений и малых деформаций; – вектор перемещений; – вектор внешней нормали к поверхности; – векторы массовых и поверхностных сил; – тензоры физико-механических свойств; T – температурное поле;  – плотность материала. Вся поверхность Г тела разделена на Г_F , где заданы поверхностные нагрузки, и Г_U, на которой заданы кинематические граничные условия, .