3.1Основы прикладной теории гироскопа

Основным элементом любого гироскопического прибора является гироскоп. Слово гироскоп греческого происхождения: гирос — вра­щение, скопейн — наблюдать. Термин гироскоп был введен французским ученым Л. Фуко, который В технике гироскопом называют быст­ро вращающееся симметричное тело (ротор), установленное в специ­альном подвесе. В авиационных приборах используется, как правило, карданов подвес. Основой авиационных гироскопических приборов являются трехстепенные и двухстепенные гироскопы.

Трехстепенной гироскоп (рис 3.1). Он состоит из ротора 1, внут­ренней 2 и наружной 3 рам. Ротор гироскопа 1 вращается в опорах вокруг оси O_Zв внутренняя рама вместе с ротором может поворачи­ваться вокруг оси O_Хв, а наружная рама имеет свободу вращения во­круг оси 0_Ун относительно неподвижного основания. Таким образом, ротор гироскопа имеет три степени свободы, так как может вращаться вокруг трех осей системы О_ХвУнZв, пересекающихся в одной точке О. Такой гироскоп называют трехстепенным. Если центр тяжести гиро­скопа совпадает с точкой О, то его называют астатическим.

Рис 3.1. Гироскоп с тремя степенями вободы.

1-ротор, 2-ось собстенного вращения, 3-внутренняя рама карданова подвеса, 4-внешняя рама карданова подвеса, 5-внутренняя ось подвеса, 6-внешняя ось подвеса.

Гироскоп с быстро вращающимся ротором обладает рядом свойств,которые обусловливают его широкое применение в авиационных при­борах. Основными свойствами трехстепенного гироскопа являются способность сохранять неизменное положение оси вращения ротора в мировом пространстве, невосприимчивость к толчкам и ударам (устой­чивость), способность совершать прецессионное движение.

Рассмотрим визуальные проявления свойств трехстепенного гиро­скопа при лабораторном эксперименте. Направим ось быстро вращаю­щегося ротора гироскопа на определенную точку в пространстве. Со­вершая колебательные движения основания в разных плоскостях, об­наружим, что ось ротора сохраняет приданное ей направление. При ударе по какой-либо раме гироскопа молотком с резиновым наконеч­ником замечаем слабо различимые колебания оси ротора, которые бы­стро затухают. Положение оси ротора в пространстве практически не изменяется. Нажимая на внутреннюю раму (создавая момент внешних сил относительно оси O_Хв), обнаружим, что гироскоп поворачивается вокруг оси 0_Ун наружной рамы, а внутренняя рама остается непод­вижной. Таким образом, гироскоп поворачивается не по направлению действия внешней силы, а в плоскости, перпендикулярной направле­нию этой силы. Такое движение гироскопа под действием момента вне­шней силы называют прецессионным.

Явление, заключающееся в со­противляемости быстро вращаю­щегося тела попыткам изменить его положение в пространстве, назы­вают гироскопическим эффектом. Для пояснения сущности гироско­пического эффекта рассмотрим трехстепенной гироскоп, условно освобожденный от рам карданова подвеса (рис. 3.2).

Предположим вначале, что гиро­скоп не вращается» и приложим в некоторой точке А внешнюю силу. Под действием силы гироскоп начнет вращаться вокруг горизонтальной оси 0х_в. Другим будет ре­зультат действия силы , если ротору гироскопа сообщить большую угловую скорость Ω. В этом случае ротор гироскопа будет обладать ки­нетическим моментом , гдеJ — момент инерции ротора отно­сительно оси O_Zв. Обозначим конец вектора кинетического момента буквой В. Главный момент внешней силы приложенный к гироскопу, совпадает с направлением оси O_Хв. В соответствии с теоремой Резаля скорость v конца вектора кинетического момента (т.е. точки В) геометрически равна главному моменту внешних сил . Следовательно, скорость v направлена параллельно оси O_Хв и равна по величине . Таким образом, при действии силы на вращающий­ся гироскоп движение гироскопа происходит не по направлению силы F_B, что имеет место в случае невращающегося ротора, а перпендику­лярно к направлению действия силы , т. е. относительно оси 0_Ун. Это движение и является прецессионным движением гироскопа. Тот факт, что при действии момента гироскоп не вращается относитель­но оси O_Хв, говорит о том, что кроме момента на него действует еще какой-то момент, равный моменту и противоположно направлен­ный.

Рис. 3.2. Схема действия сил и моментов при вращении гироскопа