Квадратичная аппроксимация

Для треугольного конечного элемента с шестью узловыми точками (рис. 2 .11) квадратичные пробные функции конструируются в виде

,

коэффициенты _i, _i, _i, _i,  _i и  _i определяются, как и в предыдущем случае, из условий

y

Рис. 2.11. Двумерный конечный элемент для квадратичной аппроксимации

n

i m

l j

x

Определители этой системы линейных алгебраических уравнений

,

,

,

,

, ,

позволяют вычислить искомые коэффициенты

,

,

,

,

,

.

На рис. 2 .12 показаны квадратичные пробные функции, определенные для треугольного конечного элемента.

_i _l _k

Рис. 2.12. Некоторые квадратичные пробные функции

на треугольном конечном элементе

Аналогично вычисляются коэффициенты для остальных пробных функций.

,

,

,

,

,

;

,

,

,

,

,

;

,

,

,

,

,

;

,

,

,

,

,

;

,

,

,

,

,

;