Метод подобластей

Пусть рассматриваемая область разделена на m подобластей _i, которые могут перекрывать друг друга. Взвешивающие функции, которые в этом случае можно назвать индикаторными, определяются следующим образом:

Для задачи ( 1 .11) – ( 1 .12) в качестве подобластей рассмотрим и . Теперь соотношения ( 1 .16) имеют вид:

,

.

Интегрирование приводит к системе уравнений

Решение этих уравнений: . На рис. 1 .5 показана погрешность решения, полученного методом подобластей.

Рис. 1.5. Погрешность метода подобластей