Разрешающие соотношения для функции завихренности

Пусть задача ( 5 .11) решена, то есть решение _m уравнения ( 5 .7) найдено, в соответствии с формулами ( 5 .1) вычислены компоненты v_x и v_y вектора скорости. Невязка уравнения ( 5 .6) на приближенном решении _m взвешивается по области  _p конечного элемента с применением пробных функций ,

,

.

Слагаемые, входящие в это выражение, преобразуются с учетом представления приближенного решения _m,

,

,

.

Подстановка всех полученных слагаемых приводит к выражению

.

Вводя дополнительные обозначения

,

полученное соотношение можно записать в матричном виде

.

Использование разностной схемы Крэнка-Николсона

,

приводит к системе алгебраических уравнений относительно узловых значений ,

. (5.12)