Кариолисово ускорение и гироскопический момент

Предположим, что имеется плоскость, которая может поворачиваться вокруг некоторой точки О с угловой скоростью ω (рис. а). На этой плоскости пусть находится точка А, кото­рая перемещается по радиусу с постоянной скоростью V₁. Очевид­но, точка А будет одновременно участвовать в двух движениях: переносном с угловой скоростью ω и относительном со ско­ростью V₁.

t = t1 а) t = t2 б) в)

Рис.84.К определению ускорения Кориолиса

В момент времени t = t₁ точка А находится в точке А₁ отстоя­щей от центра вращения платформы на величину г₁. Через некото­рый малый промежуток времени Δt точка А окажется в положении А₂ (рис. 6), куда она попадает в результате перемещения по плоскости на расстояние, равное V₁ Δt, и повернется вместе с плос­костью на угол, равный ωΔt. Если в момент времени t=t₁ пере­носная скорость точки А была равна ωг₁, то при t = t₁+ Δt = t₂ она уже будет равна ωг₂, где г₂ — расстояние точки А от точки О при t=t₂.

Совершенно очевидно, что ωг₁< ωг₂, т. е. произошло изменение переносной скорости за счет относительной, следовательно, в этом случае было ускорение

Таким образом, полное ускорение, которое возникает при участии какой-либо массы одновременно в двух движениях — относитель­ном и переносном — выражается, как

a_K = a₁ + a₂ = 2Vω

и называется поворотным или кориолисовым ускорением.

Направление действия кориолисового ускорения определяется поворотом вектора относительной скорости на 90° в сторону переносного вращения.