Гироскопический момент

Представим себе ротор гироскопа, вращающийся с большой угловой скоростью Ω_Z вокруг оси Z

Величину J_Z Ω =Н в технике иногда называют кинетическим моментом гироскопа, а в прикладной теории гироскопов — собственным кинетическим мо­ментом.

При вращении твердого тела, обладающего моментом инерции J, вокруг какой-либо оси с угловой скоростью Ω произведение JΩ называют моментом количества движения тела. В частности, со­бственный кинетический момент гироскопа, равный J_ZΩ_Z, представ­ляет собой момент количества движения ротора.

Тогда имеем М^г_у = Н Ωe

Этот инерционный момент называется гироскопическим.

Гироскопический момент всегда направлен так, что стремится совместить вектор угловой скорости Ω_Z собственного вращения ро­тора гироскопа с вектором угловой скорости Ωe переносного его вращения. Это правило справедливо для любого направления угло­вой скорости Ω_Z собственного вращения ротора гироскопа и направ­ления вектора переносного вращения Ωe.

Формула выведена для частного случая, когда Ωz ┴ Ωe или Н ┴ Ωe.

В случае переносного вращения вектора Н собственного кинети­ческого момента гироскопа с угловой скоростью Ωe силы инерции образуют пару сил, которая и называется гироскопическим мо­ментом.

Величина гироскопичеокого момента М^г_у равна произведению собственного кинетического момента Н ротора и переносной угло­вой скорости Ωe вращения вектора Н.

Направление гироскопического момента М^г_у таково, что он стре­мится совместить по кратчайшему пути вектор Н собственного ки­нетического момента гироскопа с вектором Ωe угловой скорости переносного вращения.

С проявлениями гироскопичеокого момента часто приходится встречаться в технике. Действие гироскопичеокого момента винта на самолет летчику приходится компенсировать с помощью органов управления. Гироскопические моменты, возникающие при враще­нии вала турбины реактивного двигателя во время виража само­лета, дополнительно нагружают подшипники вала турбины и так­же требуют дополнительного отклонения органов управления.

Действие таких гироскопических приборов, как датчиков угло­ вой скорости, основано на измерении гироскопического момента, возникающего при угловых поворотах вектора Н собственного кине­ тического момента быстровращающегося ротора.