10.1 Передатні функції відносно керуючої дії

Якщо ланцюг ланок представити однією ланкою з передатною функцією W(s) і охопити її від¢ємним одиничним зворотнім зв’язком, то одержимо зображення замкненої автоматичної системи, показане на рис. 10.1.

Рис.10.1. Замкнена система автоматичного регулювання

Зворотний зв’язок системи називають головним на відміну від локального яким, можливо, охоплена якась ланка в ланцюгу. Передатна функція замкненої системи для вихідної величини y(t) відносно керуючої дії x(t) називається головною передатною функцією. Вона позначається як F(s) і дорівнює

.                                              (1)

Величина e(t) = x(t)-y(t)  в замкненій системі визначає відхилення керованої величини y(t) від керуючої x(t) і називається помилкою керування. Передатна функція для помилки керування відносно керуючої дії

.                        (2)

Підставивши в (2) вираз для F(s) з (1) одержимо

.                     (3)

Представивши W(s) відношенням многочленів

,                                                                (4)

з (2) і (3) одержимо

                                                         (5)

                                                        (6)