3.2. Передатна функція ланки, охопленої зворотним зв'язком

Спочатку розглянемо ПФ ланки з від’ємним зворотним зв'язком, показану на рис.3.1. Безпосередньо з рисунку можна записати наступне:

                  (1)

Розвівши X(s) і Y(s) у різні сторони рівняння, одержимо

.                                            (2)

Звідси  ПФ ланки з від’ємним зворотним зв’язком одержимо у вигляді

.                                                   (3)

Рис.3.1. Ланка з від’ємним зворотним зв’язком

На основі (3) сформулюємо таке означення: передатна функція ланки, охопленої від’ємним зворотнім зв'язком, дорівнює передатній функції ланки без зворотного зв’язку поділеній на суму одиниці і добутку передатної функції зворотного зв’язку на передатну функцію ланки без зворотного зв’язку. Якщо W_z(s)=1, зворотній зв’язок називають одиничним. Для ланки, охопленої одиничним зворотнім зв’язком вираз (3) спрощується і стає таким:

.                                              (4)

У випадку додатного зворотного зв'язку

.                                              (5)