19.1. Ланка з запізненням

Реакція ланки з запізненням, тобто, її вихідний сигнал, відстає на деякий час τ від реакції ланки без запізнення. До пристроїв з запізненням можна віднести лінії і канали зв’язку (особливо супутникового), трубопроводи, транспортери.

Для прикладу порівняємо аперіодичну ланку без запізнення і аперіодичну ланку з запізненням. Диференціальне рівняння звичайної аперіодичної ланки має вид

                                               (1)

і її передатна функція

.                                                (2)

Диференціальне рівняння ланки з запізненням має вид

,                                        (3)

а її передатна функція

.                                              (4)

Рівняння (3) називається диференціальним рівнянням з запізненим аргументом.

Порівнюючи (2) з (3) приходимо до висновку, що ланку з запізненням можна представити показаним на рис.19.1 послідовним з’єднанням звичайної ланки і спеціальної ланки запізнення, яку називають елементом запізнення. Передатна функція елемента запізнення визначається виразом

.                                                     (5)

Рис. 19.1. Представлення ланки з запізненням

Перехідна характеристика звичайної інерційної ланки і ланки з запізненням показана на рис.19.2, з якого видно, що запізнення визначається величиною τ.

Рис.19.2. Перехідна характеристика звичайної ланки і ланки з запізненням