17.1. Методика частотної послідовної корекції

Структурна схема САР з ланкою послідовної корекції показана на рис. 17.1. Тут W₀(s) – передатна функція ланцюга ланок некоректованої системи, а W_к(s) – ПФ ланки послідовної корекції, яку визначають частотним методом. Головним етапом процедури частотної послідовної корекції є побудова бажаної логарифмічної АЧХ ланцюга ланок коректованої системи. Розглядають три діапазони частот ЛАЧХ: низьких, середніх і високих. Характер ЛАЧХ в діапазоні низьких частот, який закінчується першою частотою спряження, впливає головним чином на точність системи, а хід ЛАЧХ в області середніх частот впливає на якість перехідного процесу. Вплив високочастотного діапазону на якість перехідного процесу незначна.

Рис. 17.1. Послідовна корекція системи регулювання

Не розглядаючи тут теоретичного обґрунтування методу частотної послідовної корекції, розглянемо традиційній алгоритм її реалізації[1-3], який включає наступні дії:

1. Будують пунктиром асимптотичну ЛАЧХ А_L0(w) ланцюга ланок некоректованої системи. Бажано, щоб не коректована система задовольняла вимоги до точності регулювання. При необхідності поліпшення показників точності дещо збільшують коефіцієнт k підсилення системи і будують асимптотичну ЛАЧХ А_L0(w) для ланцюга ланок з підвищеним коефіцієнтом підсилення.

 2. Визначають бажану частоту зрізу і граничні частоти середньочастотного діапазону коректованої системи.

3. Виходячи з вимог до якості перехідного процесу будують логарифмічну АЧХ А_L(w) ланцюга ланок коректованої системи в області середніх частот з нахилом – 20 дБ на декаду.

4. Дотримуючись спеціальних рекомендацій, середньочастотну область бажаної ЛАЧХ А_L(w) спрягають з низькочастотною і високочастотною областями ЛАЧХ А_L0(w) ланцюга ланок некоректованої системи.

5. Визначають асимптотичну ЛАЧХ А_Lk(w) ланки корекції як різницю асимптотичних ЛАЧХ ланцюгів ланок коректованої і некоректованої систем, тобто А_Lk(w) = А_L(w) - А_L0(w).

6. З асимптотичної ЛАЧХ А_Lk(w) ланки корекції методами ідентифікації визначають її передатну функцію W_к(s).

7. Визначають передатну функцію W(s) розімкненої коректованої системи як добуток W₀(s) на W_к(s).

8. Визначають передатну функцію Ф(s) замкненої коректованої системи.

9. Виконують контрольний розрахунок основних показників якості регулювання коректованої системи: тривалість перехідного процесу q, величину перерегулювання s %, запаси стійкості з амплітуди DА і з фази Dj, коефіцієнти помилок або величину усталеної помилки e_y=e(¥) при певній заданій дії на вході х(t).

10. Порівнюють одержані показники якості їз заданими допустимими їх значеннями і при необхідності повертаються до пункту 2 при бажанні поліпшити показники або досягти оптимального результату.

11. Синтезують пристрій корекції, як правило, у вигляді електричної схеми.