15.2. Показники якості перехідного процесу і вимоги до них

Після забезпечення вимог до стійкості системи і точності регулювання необхідно забезпечити вимоги до якості перехідного процесу. До основних показників якості перехідного процесу відносять такі:

·               практична тривалість q перехідного процесу,

·               вид перехідного процесу (коливальний чи аперіодичний),

·               величина перерегулювання в коливальному перехідному процесі,

·               частота коливань в коливальному перехідному процесі,

·               кількість викидів (періодів коливань) за час q,

·               коефіцієнт погасання коливань,

·               максимальна швидкість вихідної величини в перехідному процесі,

·               максимальне прискорення вихідної величини в перехідному процесі.

Існують також інтегральні показники якості, які оцінюють якість перехідного процесу одним числом.

Розглянемо зміст деяких показників якості перехідного процесу, ілюстрованих рисунком 15.1.

Рис.15.1 До визначення показників якості перехідного процесу

Погасаюча складова перехідного процесу визначається сумою погасаючих  експонент

,

яка теоретично наближається до нуля тільки при t→0, тому теоретично тривалість перехідного процесу нескінченна. Практичну ж тривалість визначають тим інтервалом часу q, за межами якого відхилення перехідного процесу h(t) від усталеного значення h_u не перевищує певної допустимої величини D,тобто коли

.                                                (1)

Величину D за звичай вибирають в межах від 0,05 до 0,1.

Перегулювання σ визначається максимальним відхиленням перехідного процесу h(t) від усталеного значення, тобто

.                                            (2)

Величину σ задають, як правило, у відсотках від усталеної величини перехідного процесу.

Вимоги до перехідного процесу можна задати за допомогою графіка, який обмежує значення перехідної характеристики h(t) лініям допустимих значень.Такий графік називають шаблоном. Завдання вимог до перехідної характеристики за допомогою шаблона показане на рис. 15.2 [1].

Рис. 15. 2. Шаблон для перехідної характеристики

Показники якості перехідного процесу краще всього визначати безпосередню з перехідної характеристики системи. Проте на ранніх стадіях проектування можливі ситуації, коли немає змоги визначити перехідну характеристику, хоча інші характеристики системи, наприклад, частотні можуть бути відомими. В таких випадках оцінку деяким показникам перехідного процесу можна одержати з частотних характеристик. Подібні оцінки можна одержати також з коренів характеристичного рівняння.

Існують три види оцінок якості перехідного процесу в залежності від джерела їх отримання: частотні, кореневі та інтегральні. Перед ознайомленням з частотними оцінками якості перехідного процесу розглянемо зв’язок перехідної характеристики системи з частотними характеристиками.