logo search
Конспект ТАУ

4.4. Логарифмічні частотні характеристики ланки

Розрізнюють логарифмічну амплітудно-частотну характеристику (ЛАЧХ) і логарифмічну фазово-частотну характеристику (ЛФЧХ) ланки. Логарифмічною АЧХ називають функцію

, дБ,                                 (1)

графік якої зображують в логарифмічному масштабі частоти . Логарифмічною ФЧХ називають графік ФЧХ φ(ω), зображений в логарифмічному масштабі частоти . Приклад зображення логарифмічних характеристик приведений на рис 4.5.

На логарифмічної осі частот w числовими відмітками помічають частоти

… 0,001  0,01  0,1  1,0  10  100  1000 … або відповідні значення логарифмів

… -3  -2  -1  0  1  2  3 … . Відстань між цими відмітками однакова, бо сусідні частоти відрізняються в 10 разів. Діапазон частот, в якому верхня частота в 10 разів більша нижньої називається декадою. Частоту ω = 0 на логарифмічній шкалі показати неможливо, бо lg0= .

 




Рис.4.5. Приклад зображення логарифмічних характеристик

 

Якщо значення логарифмічної ФЧХ відкладають в тих же одиницях виміру, що і на графіку звичайної ФЧХ, тобто в градусах чи в радіанах, то значення логарифмічної АЧХ відкладають в умовних логарифмічних одиницях – децибелах. Звичайним нерозмірним значенням АЧХ

0,001    0,01     0,1    1,0     10     100     1000

відповідають значення ЛАЧХ

-60      -40       -20     0       20      40         60  дБ.

Додатні значення ЛАЧХ відповідають підсиленню ланкою вхідних коливань, а від’ємні – ослабленню. Частоту, яка розділяє області підсилення і ослаблення, називають частотою зрізу. Це частота, на якій ЛАЧХ перетинає вісь частот. На частоті зрізу  AL=0. Характерним параметром для спадаючої або зростаючої частини ЛАЧХ є її нахил, який оцінюють в дБ на декаду. ЛЧХ широко застосовують для аналізу і синтезу систем автоматичного керування.