Применение последовательного корректирующего фильтра с опережением по фазе

Исходная система находится на колебательной границе устойчивости. Требуется осуществить коррекцию системы.При этом необходимо:

• обеспечить устойчивость системы;

• подобрать коэффициент усиления фильтра так, чтобы низкочастотная часть логарифмической амплитудно-частотной характеристики проходила выше запретной зоны по точности;

• убедиться, что запасы устойчивости по амплитуде и фазе удовлетворяют требованиям технического задания;

• обеспечить наклон - 20 дБ/дек логарифмической амплитудно-частотной характеристики в районе псевдочастоты среза λ_срмежду двумя контрольными линиями, чтобы уменьшить колебательность системы.

Для рассматриваемой системы, чтобы осуществить коррекцию, применим только фильтр с опережением по фазе

Для удовлетворения требованиям точности (3.61) необходимо, чтобы коэффициент усиления результирующей системы удовлетворял условию

Примем.

Строится промежуточная логарифмическая амплитудно-частотнаяхарактеристика, все точки которой подняты на величину 20lgk_корпо отношению к аналогичной исходной характеристике.

Для того чтобы обеспечить требуемые динамические показатели качества системы, наклон результирующей характеристики в районе псевдочастоты среза λ_срмежду двумя контрольными линиями должен быть равным - 20 дБ/дек. Исходя из этого условия, выбраны следующие значения параметров фильтра:

τ_кор= 0,02 с,T_кор= 0,001 с.