2.3.4. Временные характеристики

Зависимость от времени выходной величины, т.е. функции , полностью определяет изучаемый динамический режим работы системы. Указанная зависимость определяется как свойствами самой системы, так и видом входного воздействия (функцияx=x(t)). Чтобы отвлечься от влияния последнего,рассматривают реакцию системы на стандартные или пробные входные воздействия. Эта реакция (выходная величина при заданном входном воздействии) зависит только от свойств системы и рассматривается как одна из её характеристик.

Для исследования свойств динамики системы наиболее часто используют две характеристики: импульсно-переходную и переходную характеристики.

Импульсно-переходная характеристика –это реакция системы на идеальное импульсное входное воздействие. Математической моделью такого воздействия является дельта-функция. Эта функция равна нулю для всех моментов времени, кроме моментаt= 0. Площадь под этой кривой равна единице. Импульсно-переходная характеристика используется для анализа устойчивости системы.

(2.16)

Переходная характеристика h(t) – это реакция системы на входное воздействие типа функции включения. Математической моделью функции включения служит единичный скачок 1(t). Эта функция равна нулю для отрицательных моментов времени,равна единице для положительных моментови не определена при.

(2.17)

Временные характеристики связаны между собой соотношениями следовательно, по одной из этих характеристик всегда можно определить другую

(2.18)

Для наглядности в предлагаемой работе в учебных целях используют графики обеих этих характеристик. Они изображаютсяобязательнов масштабе и одна под другой. Переходная характеристикаизображается на фоне единичного скачка(рис. 2.3).