3.3.1. Устойчивость систем с прерывистым режимом работы

Система считается устойчивой, если с течением времениуменьшаются выборочные значения дискретной функции. Для этого необходимо, чтобы модуль множителяz_j в выражении (3.35) был меньше единицы (величина меньше единицы при возведении в положительную степень уменьшается и тем сильнее, чем больше показатель степени). Таким образом, формулируются следующие правила:

1. Система устойчива, есливсе корнихарактеристического уравненияz_j по модулю меньше единицы

. (3.36)

Следовательно, на комплексной Z-плоскостивсе корнидолжны располагатьсявнутри окружности единичного радиуса(рис. 3.2).

2. Система неустойчива, еслипо модулюбольше единицы хотя бы один кореньхарактеристического уравнения.

3. Система находится на границе устойчивости, если при всех устойчивых корнях равны единице или модуль одного вещественного корня или модуль пары комплексно-сопряженных корней.