2.5.1.Стандартные соединения. Универсальный метод структурных преобразований

Для ряда часто встречающихся соединений, называемых стандартными, выводятся формулы для определения их передаточных функций. Применение этих формул в дальнейшем позволяет существенно упростить исследование систем. При этом будет продемонстрировануниверсальный метод структурных преобразований,заключающийся в следующем:

1. Записывается выражение для искомой передаточной функции как отношение изображений двух переменных, называемых основными.

2. Подсчитывается число kэлементов схемы.

3. При наличии одного входного воздействия в схеме должно содержаться k+ 1 контролируемых переменных, при двух входных воздействия –k+ 2 переменных и так далее.Две из них – основные, остальные – вспомогательные.

4. Для каждого элемента (как будто бы он один) записывается уравнение, являющееся соотношением между входными воздействиями и выходными величинами на этом элементе. Таких должно быть kуравнений.

5. Проводятся преобразования для исключенияиз полученной системы уравненийвсех вспомогательных переменныхс тем, чтобы получить одно уравнение с двумя основными переменными (при одном входном воздействии).

6. Полученное уравнение позволяет получить искомую передаточную функцию.

7. Приведенный универсальный метод структурных преобразований будет продемонстрирован при выводе формул для передаточных функций ряда стандартных соединений.