2.7.1. Показатели динамики процесса, определяемые по виду переходной характеристики

Как уже отмечалось, переходная характеристика – это реакция системы на единичный скачок (см. формулу (2.17)). Она характеризуеткачество динамики переходного процесса и представлена на рис. 2.29.

Показателями качества, определяемыми по виду переходной характеристики, являются:

1. время переходного процессаt_п(время регулирования). Это важнейший показатель, характеризующийбыстродействиесистемы. Для его определения на графике характеристики проводят две прямые, параллельные оси 0t, отстоящие от установившегося значенияh_устна величину 0,05h_уств ту и другую сторону (трубка 5 %).t_п– это момент времени, когда переходная характеристикавходит в трубку 5%и больше из нее не выходит

(2.61)

2. время переходного процессаt_п(время регулирования). Это важнейший показатель, характеризующийбыстродействиесистемы. Для его определения на графике характеристики проводят две прямые, параллельные оси 0t, отстоящие от установившегося значенияh_устна величину 0,05h_уств ту и другую сторону (трубка 5 %).t_п– это момент времени, когда переходная характеристикавходит в трубку 5%и больше из нее не выходит

(2.61)

2) t_m– момент времени достижения переходной характеристикой первого максимума. Для сильно колебательных систем значениеt_m приближенно равно половине периода колебаний переходной характеристики (), поскольку такая система по своим свойствам приближается к колебательному звену (см. раздел 2.4.6);

3) перерегулирование σ;

. (2.62)

Переходный процесс системы может иметь апериодический или колебательный характер. Для систем радиоавтоматики он чаще всего имеет колебательный характер. По переходной характеристике степень колебательности определяется по величине перерегулирования σ (см. формулу (2.62)). Перерегулирование σ характеризует степень удаления системы от колебательной границы устойчивости когда в системе наблюдаются незатухающие колебания и σ = 100 %.

Для инерционных систем уровень колебательности ограничивают (в том числе и величину перерегулирования σ). Для электронных систем радиоавтоматики колебательность допускается, но ее приходится ограничивать, так как она является косвенной характеристикой запаса устойчивостисистемы. Запас устойчивости считается достаточным, если. Иногда допускается перерегулирование до 70%, а в ряде случаев не допускается вообще (для инерционных систем);

4) Число колебаний r за время переходного процесса. Этот показатель колебательности исключительно легко определяется по виду переходной характеристики. Допустимое число колебаний обычно не более, для слабо колебательных систем – меньше одного колебания. Зная период колебаний переходной характеристики, по величинеr нетрудно (хотя и приближенно) определить время переходного процесса, поскольку,.

Таким образом, по виду переходной характеристики можно определить следующие показатели качества системы:

• время переходного процесса t_п;

• t_m– момент времени достижения первого максимума;

• перерегулирование ;

• число колебаний rза время переходного процесса;

• период колебаний T_колпереходной характеристики.