Встречно-параллельное соединение элементов

На рис. 2.15 представлена схема встречно-параллельного соединения элементов, в которой элемент с передаточной функцией W(s)охватывается отрицательной обратной связью.

Для обозначения отрицательной обратной связи либо заштриховывают нижний сектор сумматора, либо (как это показано на рис. 2.15) около этого сектора ставится знак «-» (минус). Это означает, что величина (t) на выходе такого сумматора равна разности(t) =x(t) -y₁(t).

В дальнейшем во всей дисциплине будут сохраняться обозначения и терминология, применяемые при описании этой схемы:

W(s) – передаточная функция прямой цепи;

W_ос(s) – передаточная функция цепи обратной связи;

W_з(s) – передаточная функция системы в замкнутом состоянии;

x(t) – входное воздействие;

y(t) – выходная величина.

Требуется найти передаточную функцию

В схеме три элемента. Из четырех переменных x(t),y(t) – основные ,(t),y₁(t) – вспомогательные.

Система уравнений в изображениях имеет вид:

.

.

.

Исключая вспомогательные переменные, после некоторых преобразований для встречно-параллельного соединения,получим передаточную функцию

. (2.47)