Характеристического уравнения на w-плоскости

После подстановки в передаточную функцию системы в разомкнутом состоянии переменнуюzв форме и некоторых

преобразований получим W-передаточную функцию в разомкнутом состоянии

.

Тогда W(w) передаточная функция системы в замкнутом состоянии будет иметь вид

Приравняв нулю её знаменатель и решая полученное характеристическое уравнение, можно определить корни характеристического уравнения системы

По расположению этих корней на W-плоскости (рис. 3.8) формируются следующие заключения:

1. Система устойчива, так как корни расположены в левой устойчивой полуплоскости.

2. Переходный процесс системы имеет колебательный характер, поскольку корни комплексно-сопряженные.