Радиоавтоматика / РА конспект 20
Астатическая система первого порядка
Астатическиминазываются системы,статическая ошибка которых равна нулю. Признаком астатизма является наличие интегрирующих звеньевв составе передаточной функции системыW(s) в разомкнутом состоянии.Порядок астатизмаопределяетсячислом этих звеньев.
Итак, для системы первого порядка астатизма имеем
где –полином порядкаn– 1.
Статическая ошибка (по постоянномувходному воздействию)
Ошибка по скоростиv входного воздействия
Ошибка по ускорениюwвходного воздействия
Итак, статическая ошибкасистемы первого порядка астатизма всегдаравнанулю,ошибка по скоростивходного воздействия постоянна итем меньше,чем больше коэффициент усиления k.Ошибка по ускорению в пределе бесконечна.
Содержание
- Д.В. Астрецов, г.А. Самусевич радиоавтоматика Учебное пособие
- ВВедение
- 1. Общие сведения о следящих радиосистемах
- 1.1. Обобщенная функциональная и структурная схемы следящей радиосистемы. Основные характеристики звеньев
- 1.2. Системы частотной автоподстройки
- 1.3. Модели систем с прерывистым режимом работы
- 1.3.1. Дискретные системы
- Примеры дискретных систем
- 1.3.2. Цифровые системы
- Достоинства цифровых систем
- Недостатки цифровых систем
- Математические методы описания дискретных и цифровых систем
- 1.4.1. Дискретные системы
- 1.4.2. Цифроаналоговые системы
- 2. Линейные непрерывные системы
- 2.1. Уравнение состояния системы
- Контрольные вопросы
- 2.2. Методы линеаризации
- 2.2.1. Линеаризация статической нелинейности
- 2.2.2. Линеаризация динамической нелинейности Линеаризация относительно положения равновесия
- Линеаризация относительно опорного динамического режима
- Контрольные вопросы
- 2.3. Математические методы описания (характеристики) систем автоматического управления
- 2.3.1. Дифференциальные уравнения n-го порядка
- 2.3.2. Передаточные функции
- 2.3.3. Частотные характеристики Комплексный коэффициент передачи
- Амплитудно-фазовая характеристика (афх)
- Логарифмические частотные характеристики
- 2.3.4. Временные характеристики
- Методы определения временных характеристик Классический методоснован на непосредственном интегрировании дифференциальных уравнений, описывающих систему.
- Методы, основанные на использовании преобразования Лапласа
- Моделирование сау
- Контрольные вопросы
- 2.4. Типовые звенья
- 2.4.1. Идеальное усилительное звено
- 2.4.2. Идеальное интегрирующее звено
- Комплексный коэффициент передачи интегрирующего звена
- 2.4.3. Инерционное звено
- Комплексный коэффициент передачи
- Логарифмические частотные характеристики (лах)
- Временные характеристики инерционного звена
- Переходная характеристика.
- 2.4.5.Сравнение свойств интегрирующего и инерционного звеньев
- 2.4.6.Колебательное звено
- Характеристическое уравнение колебательного звена и его корни
- Импульсная переходная характеристика
- Контрольные вопросы
- 2.5. Структурные преобразования
- 2.5.1.Стандартные соединения. Универсальный метод структурных преобразований
- Параллельное соединение элементов
- Последовательное соединение элементов
- Комплексный коэффициент передачи последовательного соединения
- Встречно-параллельное соединение элементов
- 2.5.2.Система с единичной отрицательной обратной
- 2.5.3. Системы с двумя входными воздействиями
- Передаточные функции по регулярному входному воздействию
- Передаточные функции по действию случайной помехи
- Контрольные вопросы
- 2.6. Устойчивость линейных непрерывных систем
- 2.6.1. Определение устойчивости
- 2.6.2. Анализ устойчивости системы по расположению корней характеристического уравнения
- 2.6.3.Критерий Михайлова
- 2.6.4. Критерий Найквиста
- Общий случай критерия Найквиста
- Устойчивые в разомкнутом состоянии системы
- Контрольные вопросы
- 2.7. Показатели качества линейных непрерывных систем
- 2.7.1. Показатели динамики процесса, определяемые по виду переходной характеристики
- 2.7.2. Показатели динамики процесса, определяемые по
- Показатели качества, определяемые по виду амплитудно-частотной характеристики системы в замкнутом состоянии
- Показатели качества, определяемые по виду логарифмических частотных характеристик
- Показатели качества, определяемые по виду амплитудно-фазовой характеристики системы в разомкнутом состоянии
- Анализ афх позволяет сделать следующие выводы:
- 2.7.3. Показатели точности в установившемся режиме
- Передаточные функции ошибки системы
- Ошибки по регулярному задающему воздействию х(t)
- Статические системы
- Астатическая система первого порядка
- Астатическая система второго порядка
- Метод коэффициентов ошибок
- Ошибки при гармоническом входном воздействии
- 2.7.4. Ошибки, вызванные действием случайной помехи f(t)
- Контрольные вопросы
- 2.8. Методы улучшения систем автоматического управления
- 2.8.1. Методы повышения точности по регулярному входному воздействию
- Методы улучшения динамических характеристик Параллельные устройства коррекции
- Последовательные корректирующие устройства
- Техническое задание на проектирование системы
- Построение запретных зон на лах по колебательности и по точности
- Построение запретных зон по колебательности
- Построение запретных зон по точности
- Применение последовательного корректирующего фильтра
- Контрольные вопросы
- 3. Системы с прерывистым режимом работы
- 3.1. Особенности математического описания дискретных процессов
- 3.1.1.Дельта-функция и её свойства
- 3.1.2. Дискретное преобразование Лапласа
- Преобразование Лапласа часто используемых дискретных функций
- Свойства z-преобразования
- 3.1.3. Конечные разности
- Контрольные вопросы
- Математические методы описания систем с прерывистым режимом работы
- 3.2.1.Уравнения в обратных конечных разностях
- 3.2.2.Дискретная передаточная функция
- 3.2.3. Методы восстановления оригинала
- Использование уравнений в конечных разностях
- Использование формул разложения
- Контрольные вопросы
- Анализ систем с прерывистым режимом работы
- 3.3.1. Устойчивость систем с прерывистым режимом работы
- 3.3.2.Билинейное илиW-преобразование
- Частотные характеристики
- 3.3.4. Регулярные ошибки в установившемся режиме работы системы
- 3.3.5. Пример анализа дискретной системы
- Анализ устойчивости системы по расположению корней характеристического уравнения на z-плоскости
- Характеристического уравнения на w-плоскости
- Частотные характеристики
- Логарифмические характеристики неустойчивого форсирующего звена
- Логарифмические частотные характеристики системы в разомкнутом состоянии
- Ошибки в установившемся режиме работы системы
- 3.4. Коррекция цифроаналоговых систем с применением последовательного фильтра
- 3.4.1.Последовательный корректирующий фильтр
- 3.4.2. Техническое задание на проектирование системы
- 3.4.3.Построение запретных зон по колебательности и точности
- 3.4.4. Пример коррекции цифроаналоговой системы
- Технические условия на проектирование
- Анализ исходной системы
- Применение последовательного корректирующего фильтра с опережением по фазе
- Логарифмические частотные характеристики результирующей системы
- Переходные характеристики
- Контрольные вопросы
- Библиографический список
- Приложение
- Оглавление