Радиоавтоматика / РА конспект 20

Устойчивые в разомкнутом состоянии системы

В том частном случае, когда система в разомкнутом состоянии устойчива,т.е. число её неустойчивых корней равно нулю (l_C = 0), то в соответствии с соотношением (2.63) изменение фазы вектораF(jω) равно нулюи справедливо правило:

если АФХ системы в разомкнутом состоянии при изменении частоты ω в диапазоне не охватывает точку ( - 1,0), то система в замкнутом состоянии устойчива.

Пример 2.6

Задана передаточная функциия системы в разомкнутом состоянии

Требуется определить, устойчива ли эта система (в замкнутом состоянии).

Комплексный коэффициент передачи рассматриваемой системы в разомкнутом состоянии имеет вид

_{Таблица 2.5}
ω
0	∞	–∞
		–0
∞	–0	–0

Для ряда значений частоты ω определены значения вещественнойи мнимойчастей этого комплексного коэффициента передачи (табл. 2.5). На рис. 2.28 изображена АФХ, построенная в соответствии с данными табл. 2.5.

Заданная передаточная функция содержит три интегрирующих звена. Поэтому видимая часть АФХ дополняется дугойбесконечно большого радиуса, поворачивающей её низкочастотную часть по часовой стрелке на угол, равный - 270°.

Изображенная на рис. 2.28 характеристика не охватывает точку ( - 1, 0), следовательно, рассматриваемая система устойчива.

Содержание