Параллельное соединение элементов

На рис. 2.13 представлена схема параллельного соединения трех элементов. Передаточные функции элементов заданы. Требуется, найти передаточную функцию соединения Схема содержит четыре элемента (k= 4) и пять переменных. Переменныеx(t),y(t) – основные, остальные переменные являются вспомогательными. Для каждого элемента составляется уравнение, связывающее выходную величину и входное воздействие этого элемента.

Система уравнений в изображениях:

.

.

.

.

Исключая из первых трех уравнений вспомогательные переменные, получим уравнение относительно основных переменных и искомую передаточную функцию.

..

Таким образом, в общем случае, когда соединение звеньев состоит из nэлементов,передаточная функция параллельного соединенияимеет вид

. (2.44)