Показатели качества, определяемые по виду логарифмических частотных характеристик

Анализ системы стараются проводить на основе изучения логарифмических частотных характеристик системы в разомкнутом состоянии. На рис. 2.31 представлены типичные характеристики (ЛАХ). Они позволяют определить:

1. характерные частотысистемы: частоту среза _ср и критическую частоту _кр в соответствии с выражениями

A(_ср) = 1, L(_ср) = 20lgA(_ср) = 0, (_кр) = - . (2.71)

Частота среза – это частота, на которой кривая L() пересекает ось ω. Критическая частота – частота, на которойфазовая характеристика  () равна –180.

Для рассматриваемого на рис. 2.31 примера _ср 10³с^-1,_кр 210³с^-1.

В большинстве случаев для устойчивых в разомкнутом состоянии систем условие _ср< _кр означает, что в соответствии с критерием Найквиста рассматриваемаясистема устойчива(в общем случае заключение об устойчивости следует проводить на основе анализа АФХ системы в разомкнутом состоянии).

2. Запасы устойчивостипо амплитуде и фазе определяются соотношениями

L=L(_кр)–L(_ср)=L(_кр);=–(_ср). (2.72)

По приведенным графикам, приведенным на рис. 2.31, определяются параметры системы L14 дБ,20(обычно по техническим условиям желательно иметьL12 дБ,30÷ 40).

3. Переходный процесс имеет апериодический или слабоколебательный характер, если частота среза _ср попадает на участок логарифмической амплитудно-частотной характеристики с наклоном - 20 дБ/дек.Необходимая протяженность этого участка будет определена ниже. В изучаемой системе частота среза_срнаходится на участке логарифмической амплитудно-частотной характеристики с наклоном - 40 дБ/дек.

4. Быстродействиедвух однотипных систем (например, два варианта одной системы) можно оценить по частоте среза, поскольку_српртближенно определяетполосу пропусканиясистемы.Чем шире полоса пропускания, тем выше быстродействие.

5. Для сильноколебательных систем частота среза_срблизка к частоте колебаний переходного процесса и, следовательно,период колебанияпереходной характеристикиможно приближенно оценить следующим образом:T_кол.

6. Если по величине показателя колебательности Mоценить число колебанийr за время переходного процесса (см. табл. 2.3), то можно определитьдлительность переходного процесса t_п rT_кол.