При цьому

,

.

Вiдомо, що

або у дискретному варiантi:

, (2.266)

де

Якщо застосувати методи iнтегрування у залежності вiд , то при

похибка на одному кросі iнтегрування буде пропорцiйна . Для оцiнки точностi обчислення треба виконати її обчислення з кроком та . Якщо рiзниця вiдповiдних значень не буде бiльш допустимої, то обчислення є достовiрними.

Для забезпечення стiйкостi рiшення повинна виконуватися умова

,

де - коренi характеристичного рiвняння.

Окрiм явних формул iнтегрування можна користуватися виразами з наближенням Паде

(2.267)

або

якi дають стiйке рiшення для будь-якого за умови стiйкостi САУ. Перехідний процес або перехідна функція визначається, якщо .В цьому випадку ВММ визначається як:

. (2.268)

Фундаментальну перехідну матрицю можна визначити за допомогою теореми Сильвестра

(2.269)

Хай рішення виконується із кроком . При цьому рівняння (2.269) може бути записано у вигляді дискретного рівняння , де

Якщо (метод інтегрування першого порядку), то

,

.

При

При

Для оцінки точності обчислення треба виконувати розрахунок з кроком та . Якщо різниця між відповідними значеннями не більша за допустиму, то розрахунок вважається достовірним.

Треба пам’ятати, що для забезпечення стійкого рішення повинна виконуватись умова

де - корені характеристичного рівняння.