2.7.19 Застосування вмм до аналізу нелінійних систем

Розглянемо систему керування яка описується рівнянням

Розвязок системи при початкових умовах має виглд

Якщо покласти , де – крок побудови процесу, то

Якщо інтеграл обчислити по формулі прямокутників з кроком , то

Позначимо . Тоді

Тобто

(2.286)

Якщо використовувати точність побудови перехідного процесу, яка відповідає точності кдосконаленого метода Ейлера, то

Педставимо систему у вигляді лінійної та нелінійної частин

Тоді

Або . (2.287)

Якщо вважати що у межах одно кроку функція то тому що

а , то .

Отже ,