2.7.11 Визначення частотних характеристик з використанням векторно-матричної моделі системи

Нехай система описується рівнянням:

При гармонічному збудженні всі змінні системи також є гармонічними.

Визначимо змінні які входять у рівняння у комплексній формі

Комплексний коефіцієнт передачі

Якщо то

;

; ,

що дає можливість визначити , , та .

Отже,

П 2.72

Приклад складання ВММ системи та визначення на їх основі перехідних процесів.

Для порівняння здобутих результатів різними методами розглянемо ВММ однієї і тієї ж системи та визначимо при однакових початкових умовах , , .

Передавальна функція замкненої системи має вигляд

,

а диференційне рівняння

.

Характеристичне рівняння має корені ;

При цьому

Для ,

Таким чином

При

Отже , ; ;