2.8.6 Мінімізація похибки при заданої структури системи керування

Розглянемо оптимізацію системи при різних припущеннях про характер керуючих та збуджуючих впливах коли структура системи задана. Припустимо що похибка системи

складається із динамічної похибки

та випадкової складової

Нехай

Розглянемо задачу мінімізації дисперсії загальної похибки, коли керуючий вплив є детермінованою функцією часу, а завада – широкополосна

Отже,

,

а швидкісна похибка

Тоді

Із знайдемо . При цьому

Отже, мінімум похибки настає при такому К, коли похибка від завади у 2 рази перевищує похибку, яка обумовлена керуючим впливом.

Якщо керуючий вплив теж є випадковою функцією то

Хай

де

Отже, . Із умови знайдемо