2.5.12 Критерій Джурі.

Запишемо характеристичний полiном у виглядi

(2.170)

та переставимо у полiномi коефiцiєнти за правилом Якщо записати характеристичний полiном замкненої системи керування у виглядi та переставити у полiномi коефiцiєнти за правилом , то для повинна виконуватися , тому що для початкового рiвняння вiдношення молодшого коефiцiєнту до старшого дорiвнює добутку всiх коренiв полiномiв Якщо , то . Ця умова є необхiдною умовою стiйкостi, тому що змiна знаку нерiвнiстi свiдчить про те, що модуль деяких коренiв перебiльшує одиничне значення. Але i виконання цiєї нерiвнiстi не гарантує знаходження всiх коренiв у областi стiйкостi. Тому треба мати достатнiй критерiй стiйкостi. Тодi для виразу утворюється друга дріб та перевіряється на відношення . Цi процедури дiлення i перетворення полiномiв остачі та видiлення окремого, незалежного вiд z, продовжують до n крокiв.

Якщо то система стiйка. Цей критерiй визначення стiйкостi дискретних систем запропоновано Е.Джурi.

П 2.35

Визначити стійкість дискретної системи характеристичний поліном якої

1. Утворюється перша дріб та визначається перша остача

2. Утворюється друга дріб та визначається друга остача

Отже, система нестiйка, тому що .

Дiйсно, тому що то .