2.4.1 Складання математично моделі нелінійної сау за функціональною схемою

Розглянемо одноконтурну нелінійну САУ з одним нелінійним елементом (Рис.2.38).

Відповідно функціональної схеми, запишемо диференційні рівняння для лінійних елементів

,

та нелінійного елемента

Рис.2.38 Одноконтурна нелінійна САУ з одним нелінійним елементо

Після послідовного виключення внутрішніх змінних, здобудемо

а з урахуванням знайдемо

(2.99)

Таке рівняння дає можливість визначити сигнал на вході нелінійності. Після чого однозначно визначається сигнал на виході нелінійності, який дозволяє засобами теорії лінійних систем визначити сигнал на виході системи.

При розгляданні властивого руху нелінійної системи рівняння лінійної частини можна відразу виразити через її оператор відносно вхідного та вихідного сигналів нелінійного елементу та визначити відповідне диференційне рівняння

(2.100)

Якщо у системі є декілька нелінійностей, які не розділені лінійними ланками, то складаються рівняння для відповідних лінійних частин та ураховуються нелінійні рівняння, які зв'язують вхідні та вихідні величини лінійних частин (Рис.2.39).

Рис.2.39 Замкнутий контур керування з двома нелінійностями