3.6.13 Синтез модальних регуляторів

(3.85)

Рис.3.109 Замкнута система з керуванням по змінним стану

Перехід до канонічної форми керованості

Ф_K Q_K

(3.86)

Для замкненої системи

, (3.87)

а характеристичне рівняння

.

Корені є власними числами матриці

Нехай бажані корені на Z-площані

Тоді характеристичне рівняння

(3.88)

коефіцієнти ЗЗ КФК

Отже, алгоритм модального регулятора на основі КФК приймає вигляд

(3.89)

Тоді

При цьому характеристичне рівняння приймає вигляд

визначник ХР

Аналогічно

Якщо помножити на то (3.90)

Порівнюючи з характеристичним рівнянням замкненої системи знаходимо

(3.91)

PS_________________________________________________________

П 3.30

Визначити матрицю зворотних звязків по стану, яка забезпечить задане розташування

коренів характеристичного рівняння для розімкнутої системи керування з параметрами :

1. Складається ВММ метоом структурного моделювання. При якому змінні стану

є виходати динамічних елементів

Необхідно задати корені характеристичного рівняння