2.3.8 Вплив параметрів системи керування на стійкість

Розглянемо системи першого та другого порядку з передаточними функцiями розiмкнених систем

та , (2.87)

яким вiдповiдають характеристичнi рівняння

Оскiльки , , , то такі замкненi системи завжди стiйкi, тобто нiяка змiна цих параметрiв не може порушити стiйкiсть таких систем.

Системи 3-го порядку з передаточною функцiєю

(2.88)

має характеристичне рiвняння замкненої системи

,

де

Для того, щоб система була стiйкою треба, щоб виконувалась умова , тобто

або

(2.89)

Це спiввiдношення показує, що значення критичного коефiцiєнту пiдсилювання залежить не вiд абсолютних значень постiйних часу, а визначається їх вiдношенням.

Якщо , то .

Отже критичний коефiцiєнт пiдсилювання тим бiльше, чим дужче вiдрiзняються один вiд одного постійні часу .

Таким чином, проектуючи систему треба вибирати структурно-необхiднi елементи, якi мають рiзнi постiйнi часу.

Так для умов (9.60), та залежність вiд має вигляд

Рис. 2.26

П 2.16

Визначити область стійкості по параметрам, якщо система має умовно-розiмкнену передаточну функцію ,

1. Характеристика рiвняння замкненої системи

2. Умова стiйкостi

3. Критичний коефіцієнт передачи

4. Визначається область стійкості

Критичний коефiцiєнт пiдсилювання тим бiльший, чим менша постiйна часу .