Тема 2.1 Аналіз неперервних систем керування за допомогою диференційних рівнянь.

При побудові теоретичних моделей доцiльно виходити iз основних фiзичних законiв у їх найбiльш "чистому", фундаментальному виглядi, тобто iз законiв збереження маси, кількості руху, енергiї тощо.

Загальна постановка:

Змiна у часi деякої субстанцiї у елементарному об'ємi дорiвнює сумi притока-витока цiєї субстанцiї через поверхню елементарного об'єму.

У якості субстанцiї виступають: маса, кiлькiсть руху, кiлькiсть теплоти, тощо.

Тодi (2.1)

де - фазова змiнна,

- потiк фазової змiнної,

- швидкiсть генерацiї субстанцiї.

Потiк фазової змiнної є вектор

(2.2)

Таким чином при такому пiдходi до складення моделей математичний опис буде складатися iз диференцiйних рiвнянь у частинних похiдних, а кожний елемент системи доводиться розглядати як деяку систему.

Для практичного використання така модель системи виявляється не доцiльно складною та важкорозв'язуємою.