1.2.16 Дискретні системи автоматичного керування.

Дискретними називаються системи, в яких перетворення сигналів у деяких точках здійснюються тільки у дискретні моменти часу , де – період дискретності.

Дискретна послідовність виникає в результаті квантування неперервних сигналів у дискретні моменти часу, яке здійснюється у квантувателях (імпульсних елементах, пристроях вибірки-зберігання), реалізованих за тим чи іншим принципом квантування.

Цифрове керування являє собою більш сучасну форму керування, ніж звичайна. Функції керування за допомогою ЦОМ значно складніші та різноманітніші.

Швидкість дії цифрових систем керування процесами прискорює обчислення та обробку інформації, дозволяє здійснювати оптимальне керування процесом у цілому, сприяє накопиченню даних, забезпечує можливість використовувати реєстрацію та проводити обробку даних, здійснювати діагнозування процесу та приймання рішень.

Розглянемо основні функції керування процесами:

1. Обробки даних та спостереження за ними.

2. Безпосереднє та програмне керування.

3. Оптимальне та адаптивне керування.

Суть обробки даних та спостереження за ними у ході процесу керування можна пояснити схемою (Рис. 1.61 ). Система збору даних готує у цифровій формі дані вимірювання для ЕОМ, яка видає оператору свідчення про ключові змінні процесу та заповнює робочий формуляр зміни поточними даними, звільнює оператора від рутинних операцій. Автоматичні регулюючі пристрої виконують роль органів керування у допоміжних ланках, а головним контуром керування є оператор, що використовує ЕОМ, котра видає йому рекомендації для керування процесами.

Рис. 1.61 Система збору та обробки даних

Рис. 1.62 Принципи оптимального ккерування

Рис. 1.63 Адаптивне керування

Оптимальне керування використовується з метою досягнення найкращих у певному розумінні показників процесу керування на підставі визначення оптимальних управлінь, які надають екстремальних значень цільовим функціям за умови діючих обмежень. При цьому ЦОМ керування процесом шукає розв'язок рішення оптимального керування та видає значення змінних процесу, які потрібні для оптимізації цільової функції (Рис.1.62 ). Оптимальне керування можна використовувати із зворотними зв'язками або без них.

У деяких випадках, якщо необхідно постійно слідкувати за параметрами процесу та пристосовуватись до їх зміни, уточнювати характеристики процесу, використовується адаптивне керування (Рис.1.63 ).

При безпосередньому керуванні (Рис.1.64) автоматичні регулюючі пристрої використовуються в одному контурі з ЕОМ, яка розподіляє їх роботу роздільно у часі. Програмне керування - це вироблення системою керування процесів певної послідовності процедур та керуючих дій, при якому керування здійснюється за допомогою автоматичних регуляторів шляхом подачі сигналів сталих значень на контрольовані точки або забезпечувати ввід керуючих впливів за допомогою подачі команд для пуску та зупинки окремих процесів.

Рис.1.64 Система безпосереднього цифрового керування

Таким чином, дискретними називаються системи автоматичного керування, у контурах керування яких здійснюються дискретні перетворення сигналів у вигляді послідовності імпульсів або цифрових кодів.

У технічній літературі по керуванню часто-густо зустрічаються терміни "імпульсні системи”,” дискретні системи”,” цифрові системи”, які трактуються досить довільно. Тому у подальшому слід визначити ,який термін треба використовувати до тієї чи іншої системи. Отже, термін "імпульсні системи" слід використовувати у тих випадках, коли у системі є квантуючи пристрої з амплітудною, фазовою або широтно-імпульсною модуляцією, при яких інформаційним показником виступають деякі фізичні властивості імпульсів.

Термін "цифрові системи використовується до систем, у яких сигнали генеруються цифровими пристроями у вигляді цифрових кодів з подальшим їх перетворенням у неперервний вплив для зміни стану змінних процесу.

Термін "дискретні системи” застосовується для опису всіх систем, в яких спостерігається перетворення сигналів у дискретні моменти часу незалежно від прийнятого у системі закону модулювання сигналів. Тому він характеризує системи у більш загальному використанню.

Розглянемо типову імпульсну систему керування із зворотним зв’язком, яка має квантуючий пристрій у прямому ланцюгу передачі сигналу (Рис.1.65 )

Рис. 1.65 Імпульсну систему керування

Неперервний сигнал похибки квантується у часі, при цьому вихідний сигнал квантування (квантуючого пристрою) представляє собою послідовність імпульсів з деякими фізичними властивостями. Фільтр, який розміщений між квантувателем та керованим процесом, забезпечує згладжування, тому що більшість фізичних процесів використовують неперервний (аналоговий) сигнал.

Рис. 1.67 Принципи імпульсного квантування

У залежності від засобу квантування розділяють квантуючі пристрої з амплітудно-імпульсною модуляцією (Рис.1.66 а), з широтно-імпульсною модуляцією (Рис.1.66 б) та фазо-імпульсною модуляцією ( Рис.1.66 в) для яких період T₀ послідовності імпульсів є сталим, а інформаційними показниками сигналу виступають, відповідно, амплітуда, тривалість, фаза імпульсів, та з частотно-імпульсною модуляцією (Рис. 1.67 г) при якому інформаційним параметром сигналу є частота f виникнення імпульсів.

Типова імпульсна система керування з амплітудною імпульсною модуляцією (Рис.1.68)

Рис. 1.68 Типова імпульсна система керування швидкістю обертання валу

навантаження з ДПС

У цифрових системах керування (Рис.1.69) сигнали у деяких точках системи перетворюються у цифровий код, яким подалі оперує цифрова машина. При цьому квантування сигналу здійснюється аналого-цифровим перетворювачем АЦП та цифро-аналоговим перетворювачем ЦАП. При цьому, якщо ЦОМ виконує тільки пропорційне перетворювання сигналу, то пристрої АЦП-ЦОМ-ЦАП можна визначити як деякий квантуючий пристрій, який виконує модуляцію сигналу за амплітудою та рівнем, при сталій частоті послідовності імпульсів. Процес перетворення сигналу у АЦП можна представити як модуляцію послідовності -імпульсів неперервним сигналом з подальшим перетворенням у цифрову форму , яка залежить від числа N діючих розрядів перетворювання (Рис.1.70)

Рис. 1.69 Цифрова система керування

Рис. 1.70 До принципу квантування по рівню та часу

На виході ЦОМ після обробки сигналу теж з'являється кодований сигнал, який перетворюється у ЦАП у аналогову форму , значення якого змінюється тільки у дискретні моменти та є стійким між цими моментами (Рис. 1.71 )

Рис.1.71 Основний цифровий канал керування

Отже, простішу дискретну систему можна зобразити як сполуку ідеального квантуючого пристрою, формувальника та неперервної частини ( Рис.1.72).

Рис. 1.72 Ідеальний квантуючий пристрій в системі керування

Ідеальний квантуючий пристрій (імпульсний елемент ІЕ) здійснює модуляцію дельта-послідовності неперервним сигналом

( 1.38 )

Отже, на виході ІЕ з'являється послідовність дельта-імпульсів, які нормовані значенням неперервної величини, яке вона має у момент дії імпульсу. Ця послідовність поступає на вхід формувальника, який у залежності від прийнятого принципу дії формує фізичний імпульсний сигнал , який діє на неперервну частину системи . Таким чином, роботу дискретної системи можна розглядати таким чином: замикання системи виконується тільки для дискретного моменту ІЕ , в моменти тобто між дією імпульсів система працює як розімкнена.

Треба визначити, що у випадках, коли частота переривання сигналу значно більше максимальної частоти амплітудно-частотних характеристик неперервної частини системи, то дискретні системи можна розглядати як неперервні та виконувати її дослідження методами теорії неперервних систем.

Тому що замикання дискретної системи виконується тільки у дискретні моменти часу, тобто у моменти знімання даних аналогового сигналу, тому і методи опису дискретних систем основуються на дослідженні сигналів тільки у дискретні моменти, які визначають замкнений стан системи.

Отже, у моменти дії на неперервну частину системи імпульсів визначної фізичної форми , динаміка системи описується рівнянням

, ( 1.39 )

а у періоди між ними – однорідним диференційним рівнянням , ( 1.40 )

Отже, якщо початкові умови визначені, то на основі методу припасовування рішень та можна визначити загальне рівняння, яке описує динамічні процеси у дискретних системах.